Question

已知向量

m

•

n

的夾角為

π

6

，且|

m

|=

3

，|

n

|=2，|

m

-

n

|=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據題意，由數量積的定義計算可得

m

•

n

=3，而|

m

-

n

|²=（

m

-

n

）²=|

m

|²-2

m

•

n

+|

n

|²，代入數據計算可得答案．

解答：解：根據題意，|

m

|=

3

，|

n

|=2，且

m

、

n

的夾角為

π

6

，
則

m

•

n

=|

m

|×|

n

|cos

π

6

=2×

3

×

3

2

=3，
|

m

-

n

|²=（

m

-

n

）²=|

m

|²-2

m

•

n

+|

n

|²=3-6+4=1，
則|

m

-

n

|=1；
故答案為1．

點評：本題考查向量數量積的運算，一般用關系式|

a

|²=

a

²來計算

a

的模．