Question

（2012•湖南模擬）下列說法正確的是（　�。�

• A．函數f(x)=

  1

  x

  在其定義域上是減函數
• B．兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件
• C．命題“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”
• D．給定命題P、q，若P∧q是真命題，則?P是假命題

Answer 1

分析：根據題意，依次分析命題：對于A，根據題意，舉出反例，有-1＜2，則f（-1）＜f（2），A錯誤；對于B，由三角形全等則三角形面積相等，反之三角形面積相等推不出三角形全等，分析可得兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的充分條件，B錯誤；對于C，根據命題的否定可得“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定，C錯誤；對于D，由P∧q是真命題，可得P為真命題，那么?P是假命題，D正確；即可得答案．

解答：解：根據題意，依次分析命題：
對于A，對于f（x）=

1

x

，有-1＜2，則f（-1）＜f（2），則該函數不是減函數，A錯誤；
對于B，若三角形全等則三角形面積相等，反之三角形面積相等推不出三角形全等，則兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的充分條件，B錯誤；
對于C，命題“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≤0”，C錯誤；
對于D，若P∧q是真命題，則P為真命題，那么?P是假命題，D正確．
故選D．

點評：本題考查命題真假的判斷，考查知識點較多，關鍵是掌握相關的知識點并能根據題意舉出反例．