Question

設不等式組表示的平面區域是W，若W中的整點（即橫、縱坐標均為整數的點）共有91個，則實數a的取值范圍是

1. A.
   （-2，-1]
2. B.
   [-1，0）
3. C.
   （0，1]
4. D.
   [1，2）

Answer 1

C
分析：題考查的知識點是簡單的線性規劃，我們可以先畫出足約束條件的平面區域，再分析a取某固定值時，平面區域內整點的個數，即可求解．
解答：解：滿足約束條件的平面區域如下圖：
其中當a=1時的整點個數為=91個
當a=0時的整點個數為+11=102個
所以0＜a≤1
故選C
點評：如果約束條件中含有參數，我們可以先畫出不含參數的幾個不等式對應的平面區域，然后對參數進行分析，分析出參數取固定值時，約束條件中整點的個數，不難得到答案．