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（2006•嘉定區二模）函數f(x)=
2x-1
的反函數是f-1（x）=
log2(x2+1)（x≥0）
log2(x2+1)（x≥0）
．
分析：令y=
2x-1
，解出x=log2(y2+1)，再將x、y互換得y=log2(x2+1)，得反函數的表達式，根據原函數的值域寫出反函數的定義域，即可得到答案．
解答：解：設y=
2x-1
，則可得2x-1=y2，2x=1+y2
解出x=log2(y2+1)
x、y互換，可得y=log2(x2+1)
∵函數f(x)=
2x-1
的值域為{y|y≥0}
∴反函數是f-1（x）=log2(x2+1)（x≥0）
故答案為：log2(x2+1)（x≥0）
點評：本題求一個函數的反函數，著重考查了指數、對數運算法則和反函數的求法及其應用等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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.
z
=4-3i，則z=
2-i
2-i
．

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x+y≤2
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x≥0
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5
5
．

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（0，2）
．

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lim
n→∞
a
2
n
Sn
=
4
4
．

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