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(1)函數f(x)＝x＋(x＞5)的最小值為________．

(2)函數y＝(0＜x＜10)的最大值為________．

(3)已知2x＋3y＝12，且x、y均為正數，那么xy的最大值為________．

答案：(1)7;(2)5;(3)6
解析：

本題主要考查求最值的方法，主要考慮最值的條件，特別是定值問題．(1)由于x＞5，所以x―5＞0，f(x)＝x－5＋＋5≥2＋5＝7，當x－5＝，即x＝6時取最值；(2)同理，＝·≤＝5，當x＝10－x，即x＝5時取最值；(3)首先根據條件湊出定值，把xy進行變化，xy＝(2x)(3y)≤×＝6．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

用定義證明：?

(1)函數f(x)＝ax＋b(a<0，a，b為常數)在R上是減函數．?

(2)函數g(x)＝(k<0，k為常數)在(－∞，0)上是增函數．

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設a＞0且a≠1函數f(x)＝logax在區間[a，2a]上的最大值與最小值之和為3，則a＝________．

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探究函數f(x)＝x∈(0，＋∞)取最小值時x的值，列表如下：

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題：

(1)

函數f(x)＝(x＞0)在區間(0，2)上遞減；函數f(x)＝(x＞0)在區間________上遞增．當x＝________時，ymin＝________．

(2)

證明：函數f(x)＝(x＞0)在區間(0，2)上遞減．

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 [番茄花園1] 函數f(x)＝x2＋mx＋1的圖像關于直線x＝1對稱的充要條件是

（A）        （B）         （C）          （D）

 

 [番茄花園1]4.

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