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曲線y=-+1與x軸、y軸圍成一個區域A，直線x=1、直線y=1、x軸和y軸圍成一個正方形。向正方形中隨機地撒一把芝麻，利用計算機來模擬這個試驗，并統計出落在區域A內的芝麻數與落在正方形中的芝麻數。

   

思路解析：如下表，由計算機產生兩列0&1之間的隨機數，它們分別表示隨機點（x，y）的坐標。如果一個點（x，y）滿足y≤-x2+1，就表示這個點落在區域A內，在下表中最后一列相應地就填上1，否則填0。

X

y

計數

0.598895

0.940794

0

0.512284

0.118961

1

0.496841

0.784417

0

0.112796

0.690634

1

0.359600

0.371441

1

0.101260

0.650512

1

…

…

…

0.947386

0.902127

0

0.117618

0.305673

1

0.516465

0.222907

1

0.596393

0.969695

0


練習冊系列答案
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精英家教網如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=1，A，B兩點關于坐標原點對稱，在矩形ABCD內隨機撒一把黃豆，落在曲線y=x2與x軸所圍成陰影部分的概率為
 
．

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利用隨機模擬的方法計算圖中陰影部分（曲線y=2x與x軸，x=1，x=-1圍成的部分）的面積．

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曲線y=2x2與x軸及直線x=1所圍成圖形的面積為
2
3
2
3
．

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設曲線y=2cos2x與x軸、y軸、直線x=
π12
圍成的面積為b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上單調遞減，則實數k的取值范圍是
 
．

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