Question

已知等差數列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令b_n=(nN^*)，求數列的前n項和．

Answer 1

（Ⅰ）==。
（Ⅱ）
即數列的前n項和=。

（Ⅰ）設等差數列的公差為d，因為，，所以有
，解得，
所以；==。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以b_n===，
所以==，
即數列的前n項和=。
【命題意圖】本題考查等差數列的通項公式與前n項和公式的應用、裂項法求數列的和，熟練數列的基礎知識是解答好本類題目的關鍵。