[例] 已知函數
,
分別由下表給出
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| 1 | 2 | 3 |
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| 1 | 3 | 1 |
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| 1 | 2 | 3 |
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| 3 | 2 | 1 |
則
的值為 ;滿足
的
的值是
科目:高中數學 來源: 題型:
(本題滿分18分)
對于定義域為D的函數,如果存在區間,同時滿足:
①在內是單調函數;
②當定義域是時,的值域也是.
則稱是該函數的“和諧區間”.
(1)求證:函數不存在“和諧區間”.
(2)已知:函數()有“和諧區間”,當變化時,求出的最大值.
(3)易知,函數是以任一區間為它的“和諧區間”.試再舉一例有“和諧區間”的函數,并寫出它的一個“和諧區間”.(不需證明,但不能用本題已討論過的及形如的函數為例)
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