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有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數，如果，那么是函數的極值點，因為函數在處的導數值，所以，是函數的極值點.以上推理中（  ）

A．大前提錯誤       B．小前提錯誤        C．推理形式錯誤      D．結論正確

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據題意，由于大前提是“對于可導函數，如果，那么是函數的極值點，”顯然不成立。而小前提“因為函數在處的導數值，”，結論是“是函數的極值點”，可知在演繹推理中是大前提錯誤，選A.

考點：演繹推理

點評:解決的關鍵是對于三段論的準確理解的相關知識的判定，屬于基礎題。掌握極值點處導數為零是 函數在該點取得極值的必要不充分條件。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函數f（x）的極值點，因為函數f（x）=x3在x=0處的導數值f′（0）=0，所以，x=0是函數f（x）=x3的極值點．以上推理中（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一段“三段論”推理：對于可導函數f（x），若f（x）在區間（a，b）上是增函數，則f′（x）＞0對x∈（a，b）恒成立，因為函數f（x）=x3在R上是增函數，所以f′（x）=3x2＞0對x∈R恒成立．以上推理中（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012-2013年海南瓊海嘉積中學高二上教學監測（三）理科數學試卷（帶解析） 題型：單選題

有一段“三段論”推理是這樣的：
對于可導函數，如果，那么是函數的極值點，因為函數在處的導數值，所以，是函數的極值點.
以上推理中：                          

A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．結論正確

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數，若，則是函數的極值點.因為在處的導數值，所以是的極值點. 以上推理中

A．大前提錯誤       B．小前提錯誤        C．推理形式錯誤      D．結論正確

 

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