Question

下面給出三個正態總體的函數表示式，請找出其均值μ和標準差σ.

（1）φ_μ,σ(x)=（-∞＜x＜+∞）;

（2）φ_μ,σ(x)=（-∞＜x＜+∞）;

（3）φ_μ,σ(x)=（-∞＜x＜+∞）.

Answer 1

思路分析:掌握正態曲線的表達式的特征是學習本節的前提，本題只要對照φ_μ,σ(x)=，就可以確定均值μ和標準差σ.

解:（1）μ=0,σ=1.（2）μ=1,σ=2.（3）μ=-1,σ=.

綠色通道：通過正態總體的函數表示式判斷其均值μ和標準差σ是因為在總體密度曲線的表達式中參數μ，σ分別可用樣本均值和樣本標準差去估計.當μ=0，σ=1時，總體稱為標準正態總體，相應的曲線稱為標準正態曲線.

黑色陷阱：在記憶正態曲線的表達式φ_μ,σ(x)=時，應該注意指數的特征，切不可誤記為等形式.