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已知函數

，且

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求函數

的單調區間；
（Ⅲ）設函數

，若函數

在

上單調遞增，求實數

的取值范圍．

解：（Ⅰ）由

，得

．
當

時，得

，
解之，得

． ……………………4分
（Ⅱ）因為

．
從而

，列表如下：

			1
＋	0	－	0	＋
↗	有極大值	↘	有極小值	↗

所以

的單調遞增區間是

和

；

的單調遞減區間是

． ……………………9分
（Ⅲ）函數

，
有

，
因為函數在區間

上單調遞增，
等價于

在

上恒成立，
只要

，解得

，
所以

的取值范圍是

． ……………………14分

略

練習冊系列答案

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已知