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如圖所示，設P為等軸雙曲線上的一點，、是兩個焦點，證明：．
答案：略
解析：

證明：設P(secφ，tanφ)，

∵，，

∴

．

∵，

∴．


提示：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆新課標高三配套第四次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖6所示，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個頂點均在拋物線E：x2＝2py(p＞0)上.

圖6

（1）求拋物線E的方程；

（2）設動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y＝－1相交于點Q，證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若 =(0，-4)，M在軸上，且AM=，點C在軸上移動．

 

(Ⅰ)求點B的軌跡E的方程;  

(Ⅱ)過點F(0，)的直線與曲線E交于P、Q兩點，設N(0，)(<0)，與的夾角為，若≤等恒成立，求的取值范圍;

(Ⅲ)設以點N為圓心，以半徑的圓與曲線E在第一象限的交點為H，若圓在點H處的切線與曲線E在點H處的切線互相垂直，求的值．

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