Question

（本小題滿分14分）某工廠三個車間共有工人1000名，各車間男、女工人數如下表：

	第一車間	第二車間	第三車間
女工	173	100
男工	177

已知在全廠工人中隨機抽取1名，抽到第二車間男工的概率是0.15.
(1)求的值；
(2)現用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人，問應在第三車間抽取多少名？
(3)已知,求第三車間中女工比男工少的概率.

Answer 1

解：（1）由題意可知；                 4分
（2）由題意可知第三車間共有工人數為名，則設應在第三車間級抽取名工人，則．          8分
（3）由題意可知，且，滿足條件的
有，……，共有31組．
設事件A：第三車間中女工比男工少，即，滿足條件的
有，……，共有15組．故．      13分
答：（1），（2）應在第三車間抽取20名工人，（3）第三車間中女工比男工少的概率為. 14分

略