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設．
（1）當m=8時，將用和表示；
（2）若A、B、C三點能構成三角形，求實數m應滿足的條件．
【答案】分析：（1）把m=8代入向量，以和為基底寫出，利用向量相等列式求出待求系數，則問題解決；
（2）由已知寫出向量與，由向量共線求出m的值，則使A、B、C三點能構成三角形的實數m應滿足的條件可求．
解答：解：（1）當m=8時，．
設，則（8，3）=λ（2，-1）+μ（3，0）=（2λ+3μ，-λ），
即，解得，
所以；
（2）由．
則，
，
若A、B、C三點能構成三角形，
則與不共線．由1×4-1×（m-2）=0得：m=6．
所以A、B、C三點能構成三角形的實數m應滿足m≠6．
點評：本題考查了平行向量與共線向量，考查了共線向量的坐標表示，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
OA
=(2，-1)，
OB
=(3，0)，
OC
=(m，3)．
（1）當m=8時，將
OC
用
OA
和
OB
表示；
（2）若A、B、C三點能構成三角形，求實數m應滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）當
m
∥
n
時，求
sinx+cosx
3sinx-2cosx
的值；
（2）設函數f（x）=（
m
+
n
）•
m
，求f（x）的單調增區間；
（3）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，
3
c=2asin（A+B），對于（2）中的函數f（x），求f（B+
π
8
）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設
OA
=(2，-1)，
OB
=(3，0)，
OC
=(m，3)．
（1）當m=8時，將
OC
用
OA
和
OB
表示；
（2）若A、B、C三點能構成三角形，求實數m應滿足的條件．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州中學高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

設．
（1）當m=8時，將用和表示；
（2）若A、B、C三點能構成三角形，求實數m應滿足的條件．

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同步練習冊答案