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在R上定義運算Equation.3：Equation.3×y=x(1-y).若不等式(x-a)Equation.3(x+a)＜1對任意實數x成立，則(    )

A.-1＜a＜1          B.0＜a＜2           C.＜a＜            D.＜a＜Equation.3

解析:∵(x-a)Equation.3(x+a)=(x-a)(1-x-a),∴不等式(x-a)Equation.3(x+a)＜1對任意實數x成立，則(x-a)(1-x-a)＜1對任意實數x成立，即使x2-x-a2+a+1＞0對任意實數x成立，所以Δ=1-4（-a2+a+1）＜0,解得.＜a＜,故選C.

答案:C


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在R上定義運算：p?q=-
1
3
(p-c)(q-b)+4bc（b、c∈R是常數），已知f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，f（x）=f1（x）f2（x）．
①如果函數f（x）在x=1處有極值-
4
3
，試確定b、c的值；
②求曲線y=f（x）上斜率為c的切線與該曲線的公共點；
③記g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M，若M≥k對任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．（參考公式：x3-3bx2+4b3=（x+b）（x-2b）2）

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在R上定義運算x?y=x（1-y），若不等式（-ax）?（3+x）＞-1對于任意x恒成立，則a的范圍為（　　）

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在R上定義運算“△”∶x△y＝x(2－y)，若不等式(x＋m)△x＜1對一切實數x恒成立，則實數m的取值范圍是________．

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在R上定義運算：y=（2—y），若不等式（+a）＜1對任意實數都成立則                                                                   （  ）

Ａ.－１＜ａ＜１　　　　Ｂ.０＜ａ＜２　　　　Ｃ.０＜ａ＜４　　　Ｄ.２＜ａ＜４

 

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