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已知不等式x2+bx+c＞0的解集是{x|x＜-1或x＞2}，則b+c=
-3
-3
．
分析：利用二次不等式的解集與相應的二次方程的根的關系，判斷出-1，2是相應方程的兩個根，利用韋達定理求出b，c的值．
解答：解：∵不等式x2+bx+c＞0的解集為{x|x＞2或x＜-1}
∴-1，2是方程不等式x2+bx+c=0的兩個根
由根與系數的關系得到
b=-（-1+2）=-1； c=-1×2=-2
則b+c=-3
故答案為：-3．
點評：解決一元二次不等式解集問題，要注意它的解集與相應的一元二次方程的根有著密切的聯系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2+bx+c＞0的解集為{x|x＞2或x＜1}
（1）求b和c的值；    
 （2）求不等式cx2+bx+1≤0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2+bx+c＞0的解集為{x|x＞2或x＜1}，則不等式cx2+bx+1≤0的解集為
{x|
1
2
≤x≤1}
{x|
1
2
≤x≤1}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2+bx+c＞0的解集為{|x|x＞2或x＜1}，則不等式cx2+bx+1≤0的解集為（　�。�
A、{x|
1
2
≤x≤1}
B、{x|-1≤x≤-
1
2
}
C、{x|x≥1，或x≤
1
2
}
D、?

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年高二（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知不等式x2+bx+c＞0的解集是{x|x＜-1或x＞2}，則b+c=    ．

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