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（2009•虹口區二模）函數y=sinxcos3x-cosxsin3x （0°＜x＜45°）的值域是
（0，
1
4
]
（0，
1
4
]
．
分析：先根據二倍角公式對函數進行化簡整理，再結合正弦函數的單調性即可求解．
解答：解：∵y=sinxcosx（cos2x-sin2x）
=
1
2
sin2xcos2x
=
1
4
sin4x．
∵0°＜x＜45°，
∴0°＜4x＜180°．
∴0＜sin4x≤1．
∴0＜y≤
1
4
．
故答案為：（0，
1
4
]．
點評：本題主要考查三角函數的化簡求值．解決這類問題的關鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運用．
練習冊系列答案
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（2009•虹口區二模）棱長均為a的正四棱錐的體積為
2
6
a3
2
6
a3
．

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（2009•虹口區二模）若
1+ai
1-2i
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1
2
1
2
．

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1
2
x2-x+
3
2
的定義域和值域都是[1，a]，（a＞1），則a的取值是
3
3
．

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±3
2
±3
2
．

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