為圓周率，
為自然對數的底數.
（1）求函數
的單調區間；
（2）求
，
，
，
，
，
這6個數中的最大數與最小數；
（3）將，，，，，這6個數按從小到大的順序排列，并證明你的結論.
（1）單調增區間為
，單調減區間為
；（2）最大數為，最小數為；（3），，，，，.
解析試題分析：（1）先求函數
的定義域，用導數法求函數的單調區間；（2）利用（1）的結論結合函數根據函數
、
、
的性質，確定，，，，，這6個數中的最大數與最小數；（3）由（1），（2）的結論只需比較與和與的大小，
時，
，即
，在上式中，令
，又
，則
，即得
，整理得
，估算
的值，比較與3的大小，從而確定與的大小關系，再根據
，確定
與的大小關系，最后確定6個數從小到大的順序.
（1）函數的定義域為
，因為，所以
，
當
，即時，函數單調遞增；
當
，即
時，函數單調遞減；
故函數的單調增區間為，單調減區間為.
（2）因為
，所以
，
，即
，
，
于是根據函數、、在定義域上單調遞增，
所以
，
，
故這6個數的最大數在與之中，最小數在與之中，
由及（1）的結論得
，即
，
由
得
，所以
，
由
得
，所以
，
綜上，6個數中的最大數為，最小數為
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
（
為常數）的圖象與
軸交于點
，曲線
在點處
的切線斜率為-1.
（I）求的值及函數
的極值；
（II）證明：當
時，
；
（III）證明：對任意給定的正數
，總存在
，使得當
，恒有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f(x)=ex-t(x+1).
（1）若f(x)≥0對一切正實數x恒成立，求t的取值范圍；
（2）設
，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲線y=g(x)上任意兩點，若對任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數m，求m的取值范圍；
（3）求證：
(n∈N*).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝ln x－ax，g(x)＝ex－ax，其中a為實數．若f(x)在(1，＋∞)上是單調減函數，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍．
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在
與
處都取得極值. 
，
的值；
，若對任意的
，總存在
，使得、
，求實數
的取值范圍.
在
上為增函數，
，
的值；
時，求函數
的單調區間和極值；
上至少存在一個
，使得
成立，求
的取值范圍.
，曲線
處的切線斜率為0
使得
，求a的取值范圍。
的導函數
為偶函數，且曲線
在點
處的切線的斜率為
.
的值； 
，判斷
的單調性；
的取值范圍.
，
．若
的值；
的單調區間及極值．