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已知函數y=2cosx（0≤x≤2π）的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，則其面積為
 
．
分析：畫出函數y=2cosx（0≤x≤2π）的圖象與直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，作出y=-2的圖象，容易求出封閉圖形的面積．
解答：精英家教網解：畫出函數y=2cosx（0≤x≤2π）的圖象與直線y=2圍成一個封閉的平面圖形如圖：顯然圖中封閉圖形的面積，
就是矩形面積的一半，
2π×4
2
=4π．
故答案為：4π．
點評：本題是基礎題，考查余弦函數的圖象，幾何圖形的面積的求法，利用圖象的對稱性解答，簡化解題過程，可以利用積分求解；考查發現問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知函數y=2cos x（0≤x≤1 000π）的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是
2000π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2cos(
1
2
x+
π
4
)
（1）用“五點法”作出這個函數在一個周期內的圖象；
（2）函數y=cosx圖象經過怎樣的變換可以得到y=2cos(
1
2
x+
π
4
)的圖象？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•肇慶二模）已知函數y=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期為π，那么ω=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象與y軸相交于點M（0，
3
），且該函數的最小正周期為π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點A（
π
2
，0），點P是該函數圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省肇慶市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期為π，那么ω=（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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