Question

（2011•通州區一模）若（a-i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虛數單位，則a²+b²=

2

．

Answer 1

分析：化簡已知條件可得 1+ai=b-i，兩個復數相等的充要條件求出a、b的值，即可得到a²+b²的值．

解答：解：若（a-i）i=b-i，其中a，b∈R，即 1+ai=b-i．
根據兩個復數相等的充要條件可得 1=b，a=-1，∴a²+b²=2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查復數代數的代數表示法及其幾何意義，兩個復數代數形式的乘法，虛數單位i的冪運算性質，兩個復數相等的充要條件，屬于基礎題．