Question

下列各式中錯誤的是（　　）

• A．3^0.8＞3^0.7
• B．lg1.8＜lg2.7
• C．1.7^0.3＞0.9^3.1
• D．log

  1

  2

  3.4＜log 

  1

  2

  8.5

Answer 1

分析：利用指數函數與對數函數的單調性對A，B，C，D逐個判斷即可得到答案．

解答：解：∵y=3^x為增函數，0.8＞0.7，
∴3^0.8＞3^0.7，故A正確；
∵同理，1.7^0.3＞1.7⁰=1，0.9^3.1＜0.9⁰=1，
∴1.7^0.3＞0.9^3.1，故C正確；
對于B，y=lgx為增函數，故lg1.8＜lg2.7，故B正確；
對于D，y=log

1

2

x為減函數，故log

1

2

3.4＞log

1

2

8.5，故D錯誤．
故選D．

點評：本題考查對數值大小的比較，突出考查指數函數與對數函數的單調性，屬于基礎題．