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已知雙曲線,為實軸頂點,是右焦點,是虛軸端點,
若在線段上(不含端點)存在不同的兩點,使得構成以為斜邊的
直角三角形,則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A． B． C． D．

D

解析試題分析：由題意知，要使得在線段上(不含端點)存在不同的兩點,使得構成以為斜邊的直角三角形，只需以為直徑的圓與線段相交于兩點，且端點不是交點即可，故圓心到直線的距離滿足，即，解得，故
考點：1、雙曲線的簡單幾何性質；2、直線和圓的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設的離心率為,則的最小值為(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

雙曲線-=1的焦點坐標是(　　)

A．(1,0), (-1,0) B．(0,1),(0,-1)
C．(,0),(-,0)　　　 D．(0,),(0,-)

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設拋物線的頂點在原點，準線方程為，則拋物線的方程是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知橢圓C的方程為(m＞0)，如果直線y＝x與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F，則m的值為(　　)

A．2 B．2
C．8 D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知拋物線C：y2＝4x的焦點為F，直線y＝2x－4與C交于A，B兩點，則cos∠AFB等于(　　)

A．B．C．－D．－

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

橢圓=1的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的（　　）

A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知點F是雙曲線的左焦點，點E是該雙曲線的右焦點，過點F且垂直于x軸的
直線與雙曲線交于A，B兩點，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞) B．(1,2)
C． D．

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