Question

（本題13分）最近北方遭受雪災，蔬菜告急，南方某蔬菜公司要將一批蔬菜從南方A地運到北方B地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數據如下表：

運輸工具	途中速度 （km/h）	途中費用 （元/km）	裝卸時間 （h）	裝卸費用 （元）
汽車	50	8	2	1000
火車	100	4	4	2000

若這批蔬菜在運輸過程（含裝卸時間）中損耗為300元/h，設A、B  兩地距離為km

（I）設采用汽車與火車運輸的總費用分別為、，求、的表達式；

（II）試根據A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好（即運輸總費用最小）．

（注：總費用＝途中費用＋裝卸費用＋損耗費用）

Answer 1

(Ⅰ)   見解析(Ⅱ) 見解析

解析:

（Ⅰ）由題意可知，用汽車運輸的總支出為：

 ………………………3分

用火車運輸的總支出為：  定義域沒寫扣1分

 ………………………6分

（Ⅱ）（1）由 得；

（2）由 得

（3）由 得     …………………………………………12分

答：當A、B兩地距離小于時，采用汽車運輸好

    當A、B兩地距離等于時，采用汽車或火車都一樣

        當A、B兩地距離大于時，采用火車運輸好      ………………13分