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已知數列中，，．
（1）求證：數列是等差數列，并求的通項公式；
（2）設，，試比較與的大�。�
（1） ;（2） 當時，；當時，．

試題分析：（1）要證是等差數列，按照等差數列的定義，即證：常數；由代入化簡得到，是等差數列，,然后反解出的通項公式；（2）由，,再計算,先將其裂項，由其形式確定用累加法求,用做差比較與的大小，注意討論的范圍，確定與的大小.此題考察了等差數列的基本知識，運算量比較大，屬于中檔題,
試題解析：（1）因，    3分
故數列是首項為－4，公差為－1的等差數列，           5分
所以，即．       7分
（2）因，故，則，           9分
于是，                    11分
從而，                     12分
所以，當時，；當時，．              14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足，，．
（1）若成等比數列，求的值；
（2）是否存在，使數列為等差數列？若存在，求出所有這樣的；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為0的等差數列的前3項和＝9，且成等比數列
（1）求數列的通項公式和前n項和；
（2）設為數列的前n項和，若對一切恒成立，求實數的最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列，，且滿足．
（1）求證數列是等差數列；
（2）設，求數列的前ｎ項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列為等差數列，且．
（1）求數列的通項公式；
（2）證明….

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S3＝9，S6＝36，則a7＋a8＋a9＝(　)．
A．63 B．45 C．36D．27

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n項和為Sn.
(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值時n的值；
(2)求Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列中，已知，使得的最大正整數為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列的前n項和為Sn，，則正整數m的值為_____________．

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