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如果P是一個等比數列的前n項之積，S是這個等比數列的前n項之和，S′是這個等比數列前n項的倒數和，用S、S′和n表示P，那么P等于(    )

A.（S·S′                             B.

C.()n                                    D.

B

解析：設等比數列的首項為a1,公比q（q≠1）

則P=a1·a2·…·an=a1n·,

S=a1+a2+…+an=,

S′=+…+,

∴=(a12qn-1=a1n=P,

當q=1時和成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

收集本地區教育儲蓄信息，有一公民的儲蓄方式為：第一年末存入a1元，以后每年末存入的數目均比上一年增加d（d＞0）元，因此，歷年所存入的教育儲蓄金數目a1，a2，…是一個公差為d的等差數列，與此同時，政府給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利，也不征利息稅．這就是說，如果固定年利率為p（p＞0），那么，在第n年末，第一年所存入的儲蓄金就變為a1（1+p）n-1，第二年所存入的儲蓄金就變為a2（1+p）n-2，…，以Wn表示到第n年末所累計的儲蓄金總額．
（1）寫出Wn與Wn-1（n≥2）的遞推關系式；
（2）是否存在數列{An}，{Bn}使Wn=An+Bn，其中{An}是一個等比數列，{Bn}是一個等差數列，說明你的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

如果p是一個等比數列前n項的積,s是它們的和,s＇是它們的倒數的和, 用s和s＇和n表示p, 則p等于

[　　]

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科目：高中數學 來源：2012高三數學一輪復習單元練習題　等比數列(1) 題型：013

如果P是一個等比數列的前n項之積，S是這個等比數列的前n項之和，是這個等比數列前n項的倒數和，用S、和n表示P，那么P等于

[　　]

A．(S·

B．

C．()n

D．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省深圳實驗學校高二（上）第一階段考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

收集本地區教育儲蓄信息，有一公民的儲蓄方式為：第一年末存入a1元，以后每年末存入的數目均比上一年增加d（d＞0）元，因此，歷年所存入的教育儲蓄金數目a1，a2，…是一個公差為d的等差數列，與此同時，政府給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利，也不征利息稅．這就是說，如果固定年利率為p（p＞0），那么，在第n年末，第一年所存入的儲蓄金就變為a1（1+p）n-1，第二年所存入的儲蓄金就變為a2（1+p）n-2，…，以Wn表示到第n年末所累計的儲蓄金總額．
（1）寫出Wn與Wn-1（n≥2）的遞推關系式；
（2）是否存在數列{An}，{Bn}使Wn=An+Bn，其中{An}是一個等比數列，{Bn}是一個等差數列，說明你的理由．

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