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已知非負實數x、y同時滿足2x+y-4≤0，x+y-1≥0，則z=x2+（y+2）2的最小值是
 
．
分析：先根據條件畫出可行域，z=x2+（y+2）2，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內的點到點B（0，-2）距離的最值，從而得到z最值即可．
解答：精英家教網解：先根據約束條件畫出可行域，
z=x2+（y+2）2，
表示可行域內點到B（0，-2）距離的平方，
當z是點A到直線x+y-1=0的距離的平方時，z最小，
最小值為d2=(
|0-2-1|
2
)2=
9
2
，
故填：
9
2
．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
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