Question

曲線y=x³-

3

x+2上的任意一點(diǎn)P處切線的斜率的取值范圍是（　　）

• A．[

  3

  3

  ，+∞）
• B．（

  3

  3

  ，+∞）
• C．（-

  3

  ，+∞）
• D．[-

  3

  ，+∞）

Answer 1

分析：先求導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而可確定導(dǎo)函數(shù)的范圍，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可求曲線y=x³-

3

x+2上的任意一點(diǎn)P處切線的斜率的取值范圍

解答：解：由題意，f（x）=x³-

3

x+2，∴f/(x)=3x2-

3

≥-

3

∴曲線y=x³-

3

x+2上的任意一點(diǎn)P處切線的斜率的取值范圍是[-

3

，+∞)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是求導(dǎo)函數(shù)，并確定函數(shù)的值域