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知函數y=f(x)的值域為C,若函數x=g(t)使函數y=f[g(t)]的值域仍為C,則稱x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換,下列函數中,x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換的為(　　)

(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=

(B)f(x)=ex,x∈R,x=cost

(C)f(x)=x2,x∈R,x=et

(D)f(x)=|x|,x∈R,x=lnt

 

【答案】

D

【解析】A中,f(x)∈R,

而f[g(t)]=+b≠b,A錯;

B中,f(x)∈(0,+∞),

而f[g(t)]=ecos t∈,B錯;

C中,f(x)∈[0,+∞),

而f[g(t)]=(et)2∈(0,+∞),C錯.故選D.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f(x)的圖象和y=sin(x+
π
4
)的圖象關于點P(
π
4
，0)對稱，現將f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）的表達式為（　　）
A、y=-sin
1
4
x
B、y=-cos
1
4
x
C、y=-sin(4x-
π
4
)
D、y=-cos(4x-
π
4
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f(x)的零點在區間［0,1］內,欲使零點的近似值的精確度達到0.01,則用二分法取中點的次數的最小值為(    )

A.6                 B.7                   C.8                  D.9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f(x)的圖像和y=sin(x+)的圖像關于點P(，0)對稱，則f(x)的表達式是(    )

A．cos(x+)       B．-cos(x-)       C．-cos(x+)          D．cos(x-)

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f(x)滿足f(4)=1,f′(x)為f(x)的導函數,已知函數y=f′(x)的圖象如右圖所示.若兩正數a,b滿足f(2a+b)＜1,則的取值范圍是

A.(,)                          B.(-∞,)∪(3,+∞)

C.(,3)                           D.(-∞,-3)

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科目：高中數學 來源：2012屆四川省校高三九月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數y= f (x) 的周期為2，當x時 f (x) =x2,那么函數y = f (x) 的圖像與函數y =的圖像的交點共有（     ）

 （A）10個    （B）9個   （C）8個   （D）1個

 

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