Question

某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用原料3噸，原料2噸；生產每噸乙產品要用原料1噸，原料3噸．銷售每噸甲產品可獲得利潤4萬元、每噸乙產品可獲得利潤3萬元．該企業在一個生產周期內消耗原料不超過13噸、原料不超過18噸，那么該企業可獲得的最大利潤是            ．

Answer 1

24萬元

解析試題分析：先設該企業生產甲產品為x噸，乙產品為y噸，列出約束條件，再根據約束條件畫出可行域，設z=6x+3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=4x+3y過可行域內的點時，從而得到z值即可．
根據題意得到不等式組為
得到可行域如下圖所示

克制目標函數過可行域內的點M時，此時縱截距最大，由方程組得到點M（3，4），故目標函數的最大值為12+12=24，即為24萬元。故答案為24萬元。
考點：本試題考查了線性規劃的知識點。
點評：在解決線性規劃的應用題時，其步驟為：①分析題目中相關量的關系，列出不等式組，即約束條件⇒②由約束條件畫出可行域⇒③分析目標函數Z與直線截距之間的關系⇒④使用平移直線法求出最優解⇒⑤還原到現實問題中．