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（2009•閔行區二模）（理）已知f(x)=
.
2cos2x-10
m+
3
sin2x		10
311
.
的最大值為2，求實數m的值．
分析：先根據二階行列式的定義化簡函數f（x）的表達式，再利用同角三角函數的基本關系、根據二倍角公式和兩角和與差的正弦公式化簡為y=Asin（wx+ρ）+b的形式，即可得到答案．
解答：解：按行列式展開可得：
f(x)=2cos2x+
3
sin2x+m（3分）
=
3
sin2x+cos2x+m+1（6分）
=2sin(2x+
π
6
)+m+1，（9分）
從而可得：2+m+1=2⇒m=-1．（12分）
實數m的值為：-1．
點評：本題主要考查二階行列式的定義、二倍角公式和兩角和與差的正弦公式．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區二模）（文）斜率為1的直線過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線交于兩點A、B．
（1）求|AB|的值；
（2）將直線AB按向量
a
=(-2，0)平移得直線m，N是m上的動點，求
NA
•
NB
的最小值．
（3）設C（2，0），D為拋物線y2=4x上一動點，證明：存在一條定直線l：x=a，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區二模）（文）計算
lim
n→∞
2n2+1
3n(n-1)
=
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區二模）（理）若函數f(x)=
3x+1  (x≥1)
x-4
x-2
 (x＜1).
則f-1（2）=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區二模）（文）若f(x)=
x-4x-2
，則f-1（2）=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區二模）（文）若直線l經過點P（1，2），且法向量為
n
=(3，-4)，則直線l的方程是
3x-4y+5=0
3x-4y+5=0
（結果用直線的一般式表示）．

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