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設數列的前n項和為Sn,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)令,記數列的前項和為.求證:
(1);(2)詳見試題解析.

試題分析:(1)先令求得,再利用的遞推式,構造等差數列求得數列的通項公式;(2)在(1)的基礎上,先求,根據的結構特征利用放縮法證明
試題解析:(1)由.由兩式相減得,即是以為公差的等差數列.
.                  6分
(2)
.當時,
時,
綜上,.                                    13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列前n項和為成等差數列.
(I)求數列的通項公式;
(II)數列滿足,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

公差不為零的等差數列{}中,,又成等比數列.
(I) 求數列{}的通項公式.
(II)設,求數列{}的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中,真命題的序號是             .
中,
②數列{}的前n項和,則數列{}是等差數列.
③銳角三角形的三邊長分別為3,4,,則的取值范圍是.
④等差數列{}前n項和為。已知+-=0,=38,則m=10.
⑤常數數列既是等差數列又是等比數列.
⑥數列{}滿足,,則數列{}為等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列{}的前n項和為,已知=-2012,=2,則=(    )
A.-2013B.2013C.-2012D.2012

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和為,且,則(     )
A.60B.70C.90D.40

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是等差數列,,公差,為其前項和,若成等比數列,則    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等差數列,且,則公差 (     )
A.-2B.-C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則                

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