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（2012•成都一模）已知點A、B、C、D在同一個球面上，AB丄平面BCD，BC丄BD，若AB=1；BC=2，BD=3，則此球的表面積是
14π
14π
．
分析：分別以AB、BC、BD為過同一頂點的三條棱作一個長方體，可得A、B、C、D都在這個球面上，根據球的性質得長方體的對角線恰好是外接球的直徑，由此結合長方體對角線公式和球的表面積公式，即可得到所求球的表面積．
解答：解：∵AB丄平面BCD，BC丄BD，
∴分別以AB、BC、BD為過同一頂點的三條棱作一個長方體，
該長方體的8個頂點在同一個球面上，即A、B、C、D也在這個球面上
由球的性質，可得所作長方體的對角線恰好是三棱錐A-BCD的外接球的直徑
設外接球半徑為R，可得：2R=
12+22+32
=
14

∴半徑為R=
14
2
，可得外接球的表面積S=4πR2=14π
故答案為：14π
點評：本題給出有三條棱兩兩垂直的三棱錐，在已知棱長的情況下求外接球的表面積，考查了直線與平面垂直的性質、球的幾何性質和球表面積的求法等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數f（x）=x2-2mx+2-m
（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求實數m的取值范圍
（2）設函數f（x）在[0，1]上的最小值為g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1時實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）若函數f（x）滿足：在定義域D內存在實數x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數f（x）為“1的飽和函數”．有下列函數：
①f(x)=
1x
；②f(x)=2x；
③f（x）=lg（x2+2）；
④f（x）=cosπx，
其中你認為是“1的飽和函數”的所有函數的序號為
②④
②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）設正方體ABC-A1B1C1D1 的棱長為2，動點E，F在棱A1B1上，動點P、Q分別在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），則下列結論中錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數f(x)=
3
inωxcosωx+1-sin2ωx的周期為2π，其中ω＞0．
（I）求ω的值及函數f（x）的單調遞增區間；
（II）在△ABC中，設內角A、B、C所對邊的長分別為a、b，c若a=
3
，c=2，f（A）=
3
2
，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）設集合S={1，2，3，4，5，6}，定義集合對（A，B）：A⊆S，B⊆S，A中含有3個元素，B中至少含有2個元素，且B中最小的元素不小于A中最大的元素．記滿足A∪B=S的集合對（A，B）的總個數為m，滿足A∩B≠∅的集合對（A，B）的總個數為n，則
m
n
的值為（　�。�

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