Question

如圖，在透明塑料制成的長方體容器內灌進一些水，將容器底面一邊固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形的面積不改變；
③棱始終與水面平行；
④當時，是定值.
其中所有正確的命題的序號是（    ）
       

A．①②③

B．①③

C．②④

D．①③④

Answer 1

D

解析試題分析：對于命題①，由于BC固定，所以在傾斜的過程中，始終有AD∥EH∥FG∥BC，且平面AEFB∥平面DHGC，故水的部分始終呈棱柱狀（四棱柱或三棱柱、五棱柱），且BC為棱柱的一條側棱，命題①正確．
對于命題②，當水是四棱柱或五棱柱時，水面面積與上下底面面積相等；當水是三棱柱時，則水面面積可能變大，也可能變小，故②不正確．
③是正確的，由于A₁D₁∥AD∥CB∴結果正確．
④是正確的，由水的體積的不變性可證得．
綜上所述，正確命題的序號是①③④．
考點：棱柱的結構特征。
點評：本題考查棱柱的結構特征，考查空間想象能力，屬于中檔題．