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若函數f（x）是定義在R上的奇函數，則函數F（x）=|f（x）|+f（|x|）的圖象關于


  1. A.
    x軸對稱
  2. B.
    y軸對稱
  3. C.
    原點對稱
  4. D.
    以上均不對
B
分析：由函數f（x）是定義在R上的奇函數，可得f（-x）=-f（x），從而得出函數F（x）=|f（x）|+f（|x|）為偶函數，根據偶函數的性質可求．
解答：∵函數f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（-x）=-f（x），
∴F（-x）=|f（-x）|+f（|-x|）=|-f（x）|+f（|x|）
=|f（x）|+f（|x|），
∴F（x）為偶函數，則圖象關于y軸對稱
故選B．
點評：本題主要考查了函數奇偶性的性質、偶函數的判斷及偶函數的圖象的性質：關于y軸對稱，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是
（-∞，-3）∪（0，3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-x+1，則x＜0時，f（x）的表達式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的奇函數，在（-∞，0）上為減函數，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是增函數，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．

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