Question

（2013•通州區一模）奇函數f（x）的定義域為[-2，2]，若f（x）在[0，2]上單調遞減，且f（1+m）+f（m）＜0，則實數m的取值范圍是

(-

1

2

，1]

．

Answer 1

分析：由f（1+m）+f（m）＜0，結合已知條件可得-2＜3-2a＜2-a＜2，解不等式可求a的范圍．

解答：解：∵函數函數f（x）定義域在[-2，2]上的奇函數，
則由f（1+m）+f（m）＜0，可得f（1+m）＜-f（m）=f（-m）
又根據條件知函數f（x）在定義域上單調遞減，
∴-2≤-m＜1+m≤2
解可得，-

1

2

＜m≤1．
故答案為：(-

1

2

，1]．

點評：本題主要考查了函數的奇偶性及函數的單調性在抽象函數中的應用，及不等式的求解，屬于基礎試題．