Question

下列命題是真命題的是（　　）

A．側面是全等的等腰三角形，底面是正三角形的三棱錐是正三棱錐

B．兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

C．上下兩個面是平行的矩形，側面是四個等腰梯形的多面體是四棱臺

D．側面是全等的等腰三角形且底面四邊相等的四棱錐是正四棱錐

Answer 1

分析：分別根據棱錐，棱柱，棱臺的定義分別進行判斷即可．

解答：解：A．根據正三棱錐的定義可知，滿足側面是全等的等腰三角形，底面是正三角形的三棱錐是正三棱錐，正確．
B．有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱棱柱，所以B錯誤．
C．棱臺是由棱錐截來的，故要求等腰梯形的腰延長后要交與一點，所以根據棱臺的定義可知，C不正確．
D．根據正棱錐的定義可知，定點在底面的射影必須是底面的中心，所以D不正確．
故選A．

點評：本題主要考查空間幾何體的概念，要求熟練掌握棱錐，棱柱，棱臺以及正棱錐的定義．