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圓O的方程為,圓M方程為,P為圓M上任一點,過P作圓O的切線PA,若PA與圓M的另一個交點為Q,當弦PQ的長度最大時,切線PA的斜率是( )

A.7或1 B.或1 C.或-1 D.7或-1

B

解析試題分析:由題意得,弦PQ的長度最大為圓M的直徑,用點斜式設出直線PA的方程,根據直線PA和圓O相切,圓心O到直線PA的,離等于圓O的半徑,求出PA的斜率k,即得直線PA的方程.解:當直線PA過圓M的圓心M(1,3)時,弦PQ的長度最大為圓M的直徑.設直線PA的斜率為k,,點斜式求得直線PA的方程為 y-3=k(x-1),即 kx-y+3-k=0.,直線PA和圓O相切得  =k=1或 k=-7,故答案為B
考點:直線和圓的位置關系
點評:本題考查直線和圓的位置關系,點到直線的距離公式的應用,判斷弦PQ的長度最大為圓M的直徑是解題的關鍵

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

的圓心坐標和半徑分別為

A. B. C. D.

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直線:3x-4y-9=0與圓: (為參數)的位置關系是(  )

A.相切 B.相離 C.相交 D.相交且過圓心

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能夠使圓上恰有兩點到直線距離等于1的的一個值為 (     )

A.B.C.D.

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已知在函數的圖象上,相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好在上,則的最小正周期為

A.1B.2C.3 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

當曲線y=與直線kx-y-2k+3=0有兩個相異的交點時,實數k的取值范圍是  (    )

A.(0,) B.(,] C.(,] D.(,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸切于原點, 那么(  )

A.D=0,E≠0, F≠0; B.E=F=0,D≠0;
C.D="F=0," E≠0; D.D=E=0,F≠0;

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

與直線沒有公共點的充分不必要條件是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若直線與圓相交于P、Q兩點,且∠POQ=120°(其中O為原點),則k的值為(   )

A. B. C. D.

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