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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
已知函數.
（Ⅰ）當時，求函數的極值；
（Ⅱ）若函數的圖象與x軸有三個不同的交點，求a的取值范圍。
解：（1）當時，∴。
令，得當時，，則在上單調遞增；
當時，，則在上單調遞減；當時，，則在上單調遞增； ∴當時，取得極大值為
當時，取得極小值為。
（2）∵ ∴。
若，則在R上恒成立，則在R上單調遞增；函數的圖象與軸有且只有一個交點，不合題意。
若，則， 有兩個不相等的實根，不妨設為且
則
當x變化時，，的取值情況如下表：
+
0
－
＋
↗
極大值
↘
極小值
∵，∴，
∴
同理，。∴
，令
此時的圖象與x軸有三個不同的交點。綜上所述，a的取值范圍是
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
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時，求函數
的極值；的圖象與x軸有三個不同的交點，求a的取值范圍。
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時，
∴
。
，得
當
時，
，則
在
上單調遞增；
時，
，則
上單調遞減；當
時，
上單調遞增； ∴當
時，
時，
。
∴
。
，則
在R上恒成立，則
，則
， 
且
，
，∴
， 
。∴
，令
