橢圓
的左焦點為
，直線
與橢圓相交于點
、
，當(dāng)△FAB的周長最大時，
的面積是____________．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若橢圓
的焦點在x軸上，過點
作圓
的切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
給出下列命題：
（1）設(shè)
、
為兩個定點，
為非零常數(shù)，
，則動點
的軌跡為雙曲線；
（2）若等比數(shù)列的前
項和
，則必有
；
（3）若
的最小值為2；
（4）雙曲線
有相同的焦點；
（5）平面內(nèi)到定點（3，-1）的距離等于到定直線
的距離的點的軌跡是拋物線.
其中正確命題的序號是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在一張矩形紙片上，畫有一個圓(圓心為O)和一個定點F(F在圓外)．在圓上任取一點M，將紙片折疊使點M與點F重合，得到折痕CD，設(shè)直線CD與直線OM交于點P，則點P的軌跡為( )
| A．雙曲線 | B．橢圓 | C．圓 | D．拋物線 |
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的左右焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若
，則
= _____________．
內(nèi)接于橢圓
，且
是橢圓
上一點，
為橢圓的一個焦點，且
軸，
焦距，則橢圓的離心率是 
的焦點為F，其準(zhǔn)線與雙曲線
相交于
兩點，若
為等邊三角形，則
．