Question

下列結論錯誤的是（　　）

A．命題“若p，則q”與命題“若?q，則?p”互為逆否命題

B．命題p：?x∈[0，1]，e^x≥1，命題q：?x∈R，x²+x+1＜0，則p∨q為真

C．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

D．“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真命題

Answer 1

分析：寫出A命題的逆否命題，即可判斷A的正誤；對于B，判斷兩個命題的真假即可判斷正誤；對于C直接判斷即可；對于D命題的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²”然后判斷即可；

解答：解：對于A：因為命題“若p，則q”的逆否命題是命題“若?q，則?p”，所以）．命題“若p，則q”與命題“若?q，則?p”互為逆否命題；故正確．
對于B：命題p：?x∈[0，1]，e^x≥1，為真命題，命題q：?x∈R，x²+x+1＜0，為假命題，則p∨q為真，故命題B為真命題．
對于C：若p∨q為假命題，則p、q均為假命題，正確；
對于D：“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為：“若a＜b，則am²＜bm^2”，而當m²=0時，由a＜b，得am²=bm²，
所以“am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為假，故命題D不正確．
故選D．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，訓練了特稱命題的否定的格式，同時訓練了復合命題真假的判斷，有時利用反例判斷．