已知函數
是偶函數.
（1）求k的值；
（2）若方程
有解，求m的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商品在近
天內每件的銷售價格
（元）與時間
（天）的函數關系是
該商品的日銷售量
（件）與時間（天）的函數關系是
，設商品的日銷售額為
(銷售量與價格之積)
（1）求商品的日銷售額的解析式；
（2）求商品的日銷售額的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到
輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為
；當
時，車流速度為
千米/小時．研究表明：當
時，車流速度是車流密度的一次函數.
（1）當
時，求函數
的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
(1) 當
時，函數
恒有意義，求實數a的取值范圍；
(2) 是否存在這樣的實數a，使得函數在區間
上為增函數，并且的最大值為1．如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有實數根，求實數a的取值范圍；
(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數m的取值范圍；
(Ⅲ)若函數y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區間D，是否存在常數t，使區間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區間[p，q]的長度為q－p）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
工廠生產某種產品，次品率
與日產量
（萬件）間的關系
（
為常數，且
），已知每生產一件合格產品盈利
元，每出現一件次品虧損
元.
（1）將日盈利額
（萬元）表示為日產量（萬件）的函數；
（2）為使日盈利額最大，日產量應為多少萬件？（注： 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
二次函數f(x)滿足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．
⑴求f (x)的解析式；
⑵在區間[－1，1]上，y＝f (x)的圖象恒在y＝2x＋m的圖象上方，試確定實數m的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當
時，車流速度是車流密度的一次函數．
（Ⅰ）當
時，求函數
的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時）
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；（2）
.
求解
的值；（2）將方程
的值域問題，涉及對數運算，體現了數形結合思想.
是偶函數，可知
.
. 2分
,
對一切
恒成立. 4分
. 8分
10分
的取值范圍為
為實數，記函數
的最大值為
.
，求
的取值范圍，并把
表示為
；