Question

(經典回放)設集合A＝{x|x＝k·180°＋(－1)^k·90°，k∈Z}，B＝{x|x＝k·360°＋90°，k∈Z}，則集合A，B的關系是

[　　]

A．AB

B．AB

C．A＝B

D．A∩B＝

Answer 1

答案：C
解析：

A＝{x|x＝k·180°＋(－1)k90°，k∈Z}， 　　知k·180°＋(－1)k90°－[(k－1)180°＋(－1)k－190°] 　　＝180°＋2(－1)k90° 　　當k為奇數時，上式為0°，當為偶數時，上式為360°，即集合A可寫為A＝{x|x＝k·360°＋90°，k∈Z}＝B．