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已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=4，（
a
-2
b
）•
a
=12，則|
b
|=
 
．
分析：先由（
a
-2
b
）•
a
=12得到
a
•
b
，利用兩個向量的數量積公式
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞，求出|
b
|的值．
解答：解：由（
a
-2
b
）•
a
=12得到
a
 2-2
a
•
b
=12，16 -2
a
•
b
=12，
∴
a
•
b
=2，
∵向量
a
•
b
=2，|a|=4，
a
和
b
的夾角為45°，
∴
a
•
b
=2=|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞=4|
b
|×
2
2
，
∴|
b
|=
2
2
，
故答案為：
2
2
點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，解方程求出|
b
|的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，(3
a
+5
b
)⊥(m
a
-
b
)，m=（　　）
A、
32
23
B、
29
42
C、
23
42
D、
42
29

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，若(3
a
+5
b
)⊥(m
a
-
b
)，則m的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，若(3
a
+m
b
)⊥
a
，則m的值是（　　）

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