Question

（本題滿分13分）

（1）求值: ；

（2）求值: (lg2)²+lg5·lg20+ lg100;

（3）已知. 求a、b，并用表示.

 

Answer 1

【答案】

(1)原式=－3；（2）原式=3；（3）。

【解析】

試題分析：（1）掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化公式是解決此小題的關(guān)鍵..

(2)根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：這是化簡本題的基礎(chǔ).

(3)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315354766775613/SYS201301131536122927810390_DA.files/image004.png">,然后再根據(jù)換底公式把,再根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡代入a,b值即可求解.

(1)原式==－3；       ……………………4分

（2）原式===3…………8分

（3）…………10分

…………13分

考點(diǎn)： 指數(shù)與對數(shù)的互化，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).

點(diǎn)評：掌握指數(shù)與對數(shù)的互化，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),同時(shí)還要掌握換底公式是解決本小題的關(guān)系.換底公式：.