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已知+=1的焦點F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點M，求以F1、F2為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．

 

【答案】

由，得F1（2，0），F2（-2，0），F1關于直線l的對稱點F1/（6，4），連F1/F2交l于一點，即為所求的點M，∴2a=|MF1|+|MF2|=|F1/F2|=4，∴a=2，又c=2，∴b2=16，故所求橢圓方程為

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的雙曲線的標準方程：
（1）已知雙曲線的焦點F1，F2在x軸上，離心率為
2
，且過點(4，-
10)
；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且經過點M(-3，2
3
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點F1（-1，0），F2（1，0），P是橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|等差中項，則橢圓的方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點F1（0，-1），F2（0，1），P為橢圓上一點，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，則橢圓的方程為（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省深圳市翠園中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知+=1的焦點F1、F2，在直線l：x+y-6=0上找一點M，求以F1、F2為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．

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