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已知三個數2，m，8構成一個等比數列，則圓錐曲線
x2
m
+
y2
2
=1的離心率為（　�。�
A．
2
2
B．
3
C．
2
2
或
3
D．
2
2
或
6
2
∵三個數2，m，8構成一個等比數列，∴m2=2×8，解得m=±4．
①當m=4時，圓錐曲線
x2
4
+
y2
2
=1表示的是橢圓，其離心率e=
c
a
=
1-
b2
a2
=
1-
2
4
=
2
2
；
②當m=-4時，圓錐曲線
y2
2
-
x2
4
=1表示的是雙曲線，其離心率e=
c
a
=
1+
b2
a2
=
1+
4
2
=
3
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）已知三個數2，m，8構成一個等比數列，則圓錐曲線
x2
m
+
y2
2
=1的離心率為（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省威海市高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知三個數2，m，8構成一個等比數列，則圓錐曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．或
D．或

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省威海市高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三個數2，m，8構成一個等比數列，則圓錐曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．或
D．或

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科目：高中數學 來源：2013年山東省菏澤市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知三個數2，m，8構成一個等比數列，則圓錐曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．或
D．或

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