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設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足i（Z-1）=3-Z，其中為虛數(shù)單位，則|Z|=
2-2i
2-2i
．
分析：由條件求得 Z=
3+i
1+i
，再利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵復(fù)數(shù)Z滿足i（Z-1）=3-Z，∴Z=
3+i
1+i
=
(3+i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
4-2i
2
=2-i，
∴|Z|=
5
，
故答案為
5
．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z+1）=-3+2i（i為虛數(shù)單位），則z的實部是
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z+1）=-3+2i（i為虛數(shù)單位），則z的實部與虛部的和是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z+1）=1+2i（i是虛數(shù)單位），則z=
1-i
1-i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z-1）=3-z，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=
5
5
．

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