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已知,則為函數的零點的充要條件是 （ ）
A．B．
C．D．
D

專題：計算題．
分析：由題意可得函數對應的開口向下，并且當x= 時，y取得最大值- ．結合x0滿足關于x的方程2ax=b與二次函數的性質可得：對于任意的x∈R，都有y=ax2-bx≤- =ax02-bx0．
解答：解：由于a＞0，令函數y=ax2-bx=a(x-)2-，此時函數對應的開口向下，
當x=時，y取得最大值-．
因為x0為函數f（x）=2ax-b的零點，
所以x0滿足關于x的方程2ax=b．
所以有x0=時，ymax=ax02-bx0=-，
那么對于任意的x∈R，都有y=ax2-bx≤-=ax02-bx0．
故選D．
點評：本題考查了二次函數的性質、全稱量詞與充要條件知識，考查了學生構造二次函數解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，“＞0”是“△ABC為鈍角三角形”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則“”是“”的               
A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“a=1”是“函數y=cos2ax－sin2ax的最小正周期為π”的（   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分條件也不是必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a.b是實數，則“且”是“且”的(    )
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，“”是“△ABC為鈍角三角形”的（   ）
A．必要不充分條件B．充要條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）設 p：實數m滿足m2-4am+3a2＜0,其中a＜0；q：實數m滿足方程為雙曲線，且的必要不充分條件，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．設，命題甲：，命題乙：＜，
則甲是乙成立的（   ）
A充分不必要條件        B必要不充分條件
C充分必要條件     D既不充分也不必要條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“x＞1”是“＞x”的（      ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分 ，也不必要條件

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