Question

過點A（4，-1）與圓（x+1）²+（y-3）²=5切于點B（1，2）的圓的方程為______．

Answer 1

圓（x+1）²+（y-3）²=5的圓心（-1，3），所求圓與已知圓切于B
所以連心線方程：x+2y-5=0…①
AB的中點（

5

2

，

1

2

），AB的中垂線方程：x-y-2=0…②
解①②得所求圓心（3，1），半徑

5

所求圓的方程：（x-3）²+（y-1）²=5
故答案為：（x-3）²+（y-1）²=5．