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集合A有m個元素，若在A中增加一個元素，則它的子集增加了
2m
2m
個．
分析：根據集合子集個數的公式計算即可．
解答：解：含有m個元素的集合的子集個數為2m個，
增加一個元素，此時集合元素為m+1個，子集的個數為2m+1個，
∴子集增加了2m+1-2m=2•2m-2m=2m個．
故答案為：2m．
點評：本題主要考查集合子集個數的計算，含有n個元素的集合，其子集個數為2n個．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•朝陽區二模）對于整數a，b，存在唯一一對整數q和r，使得a=bq+r，0≤r＜|b|．特別地，當r=0時，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
（Ⅱ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個數），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“諧和集”．請寫出一個含有元素7的“諧和集”B0和一個含有元素8的非“諧和集”C，并求最大的m∈A，使含m的集合A有12個元素的任意子集為“諧和集”，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于整數a，b，存在唯一一對整數q和r，使得a=bq+r，0≤r＜|b|．特別地，當r=0時，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
（Ⅱ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個數），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“諧和集”．請寫出一個含有元素7的“諧和集”B0和一個含有元素8的非“諧和集”C，并求最大的m∈A，使含m的集合A有12個元素的任意子集為“諧和集”，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年北京市高考數學仿真押題試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

對于整數a，b，存在唯一一對整數q和r，使得a=bq+r，0≤r＜|b|．特別地，當r=0時，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
（Ⅱ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個數），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“諧和集”．請寫出一個含有元素7的“諧和集”B和一個含有元素8的非“諧和集”C，并求最大的m∈A，使含m的集合A有12個元素的任意子集為“諧和集”，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年北京市朝陽區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于整數a，b，存在唯一一對整數q和r，使得a=bq+r，0≤r＜|b|．特別地，當r=0時，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
（Ⅱ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個數），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“諧和集”．請寫出一個含有元素7的“諧和集”B和一個含有元素8的非“諧和集”C，并求最大的m∈A，使含m的集合A有12個元素的任意子集為“諧和集”，并說明理由．

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